常用十大算法（九）— 弗洛伊德算法

归子莫

发布于：2020年9月9日

常用十大算法（九）— 弗洛伊德算法

博客说明

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介绍

弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法

最短路径问题

胜利乡有7个村庄(A, B, C, D, E, F, G)
各个村庄的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 5公里
问：如何计算出各村庄到其它各村庄的最短距离?

思路

设置顶点vi到顶点vk的最短路径已知为Lik，顶点vk到vj的最短路径已知为Lkj，顶点vi到vj的路径为Lij，则vi到vj的最短路径为：min((Lik+Lkj),Lij)，vk的取值为图中所有顶点，则可获得vi到vj的最短路径
至于vi到vk的最短路径Lik或者vk到vj的最短路径Lkj，是以同样的方式获得

代码实现

package com.atguigu.floyd;

import java.util.Arrays;

public class FloydAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
		char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
		int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
		final int N = 65535;
		matrix[0] = new int[] { 0, 5, 7, N, N, N, 2 };
		matrix[1] = new int[] { 5, 0, N, 9, N, N, 3 };
		matrix[2] = new int[] { 7, N, 0, N, 8, N, N };
		matrix[3] = new int[] { N, 9, N, 0, N, 4, N };
		matrix[4] = new int[] { N, N, 8, N, 0, 5, 4 };
		matrix[5] = new int[] { N, N, N, 4, 5, 0, 6 };
		matrix[6] = new int[] { 2, 3, N, N, 4, 6, 0 };
		
		Graph graph = new Graph(vertex.length, matrix, vertex);
		graph.floyd();
		graph.show();
	}

}


class Graph {
	private char[] vertex; 
	private int[][] dis;
	private int[][] pre;
	
	public Graph(int length, int[][] matrix, char[] vertex) {
		this.vertex = vertex;
		this.dis = matrix;
		this.pre = new int[length][length];
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			Arrays.fill(pre[i], i);
		}
	}

	public void show() {
		char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
		for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
			for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
				System.out.print(vertex[pre[k][i]] + " ");
			}
			System.out.println();
			for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
				System.out.print("("+vertex[k]+"µ½"+vertex[i]+"µÄ×î¶ÌÂ·¾¶ÊÇ" + dis[k][i] + ") ");
			}
			System.out.println();
			System.out.println();

		}

	}
	
	public void floyd() {
		int len = 0; 
		for(int k = 0; k < dis.length; k++) { 
			for(int i = 0; i < dis.length; i++) {
				for(int j = 0; j < dis.length; j++) {
					len = dis[i][k] + dis[k][j];
					if(len < dis[i][j]) {
						dis[i][j] = len;
						pre[i][j] = pre[k][j];
					}
				}
			}
		}
	}
}