LeetCode–机器人的运动范围

归子莫

发布于：2020年9月3日

LeetCode–机器人的运动范围

博客说明

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介绍

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

1 2	输入：m = 2, n = 3, k = 1 输出：3

示例 2：

1 2	输入：m = 3, n = 1, k = 0 输出：1

提示：

1 2	1 <= n,m <= 100 0 <= k <= 20

思路

作者：jyd

深度优先遍历 DFS

深度优先搜索：可以理解为暴力法模拟机器人在矩阵中的所有路径。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝：在搜索中，遇到数位和超出目标值、此元素已访问，则应立即返回，称之为可行性剪枝

算法

递归参数：

当前元素在矩阵中的行列索引 i 和 j ，两者的数位和 si, sj 。

终止条件：

当 ① 行列索引越界或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过时，返回 00 ，代表不计入可达解。

递推工作：

标记当前单元格 ：将索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格已被访问过。
搜索下一单元格：计算当前元素的下、右两个方向元素的数位和，并开启下层递归。

回溯返回值：返回 1 + 右方搜索的可达解总数 + 下方搜索的可达解总数，代表从本单元格递归搜索的可达解总数。

代码

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        return dfs(0,0,0,0,m,n,k,visited);
    }
    public int dfs(int i,int j,int si,int sj,int m, int n, int k,boolean[][] visited){
        if(i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]){
            return 0;
        }
        visited[i][j] = true;
        return 1 + dfs(i + 1,j,(i+1)%10 != 0 ? si + 1 : si - 8,sj,m,n,k,visited) + dfs(i,j+1,si,(j+1)%10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8,m,n,k,visited);
    }
}