常用十大算法（五）— 贪心算法
博客说明
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介绍
贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法
贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果
集合覆盖问题
假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号
| 广播台 |
覆盖地区 |
| K1 |
“北京”, “上海”, “天津” |
| K2 |
“广州”, “北京”, “深圳” |
| K3 |
“成都”, “上海”, “杭州” |
| K4 |
“上海”, “天津” |
| K5 |
“杭州”, “大连” |
思路
- 遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）
- 将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。
- 重复第1步直到覆盖了全部的地区
代码实现
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| package com.atguigu.greedy;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class GreedyAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
hashSet1.add("北京");
hashSet1.add("上海");
hashSet1.add("天津");
HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
hashSet2.add("广州");
hashSet2.add("北京");
hashSet2.add("深圳");
HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
hashSet3.add("成都");
hashSet3.add("上海");
hashSet3.add("杭州");
HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
hashSet4.add("上海");
hashSet4.add("天津");
HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
hashSet5.add("杭州");
hashSet5.add("大连");
broadcasts.put("K1", hashSet1);
broadcasts.put("K2", hashSet2);
broadcasts.put("K3", hashSet3);
broadcasts.put("K4", hashSet4);
broadcasts.put("K5", hashSet5);
HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
allAreas.add("北京");
allAreas.add("上海");
allAreas.add("天津");
allAreas.add("天津");
allAreas.add("深圳");
allAreas.add("成都");
allAreas.add("杭州");
allAreas.add("大连");
ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
String maxKey = null;
while(allAreas.size() != 0) {
maxKey = null;
for(String key : broadcasts.keySet()) {
tempSet.clear();
HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
tempSet.addAll(areas);
tempSet.retainAll(allAreas);
if(tempSet.size() > 0 &&
(maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){
maxKey = key;
}
}
if(maxKey != null) {
selects.add(maxKey);
allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
}
}
System.out.println("贪心算法得到集合：" + selects);
}
}
|
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