LeetCode–矩阵中的路径

归子莫

发布于：2020年9月2日

LeetCode–矩阵中的路径

博客说明

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介绍

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

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题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,”b”,”c”,”e”],
[“s”,”f”,”c”,”s”],
[“a”,”d”,”e”,”e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

1 2	输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED" 输出：true

示例 2：

1 2	输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd" 输出：false

提示：

1 2	1 <= board.length <= 200 1 <= board[i].length <= 200

思路

作者：jyd

深度优先搜索（DFS）+ 剪枝

深度优先搜索：可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

剪枝：在搜索中，遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝。

步骤

递归参数：

当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。

终止条件：

返回 falsefalse ： ① 行或列索引越界或 ② 当前矩阵元素与目标字符不同或 ③ 当前矩阵元素已访问过（③ 可合并至 ② ）。

返回 truetrue ：字符串 word 已全部匹配，即 k = len(word) - 1 。

递推工作：

标记当前矩阵元素：将 board[i][j] 值暂存于变量 tmp ，并修改为字符 ‘/‘ ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
搜索下一单元格：朝当前元素的上、下、左、右四个方向开启下层递归，使用或连接（代表只需一条可行路径），并记录结果至 res 。
还原当前矩阵元素：将 tmp 暂存值还原至 board[i][j] 元素。

回溯返回值：

返回 res ，代表是否搜索到目标字符串。

代码

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for(int i = 0; i < board.length; i++){
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++){
                if(dfs(board,words,i,j,0)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k){
        if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]){
            return false;
        }
        if(k == word.length - 1){
            return true;
        }
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || 
                      dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i , j - 1, k + 1);
        board[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}